Xadrez e Arroz
«Reza a lenda que algures no Oriente havia um Rei que era um grande adepto de puzzles, quebra-cabeças e jogos. Um dia passou pela sua cidade um sábio peregrino, que se gabava de ter inventado o melhor jogo do mundo. O Rei, ao saber disto ordenou que o viajante fosse trazido à sua presença. Perante a corte, o velho sábio anunciou ter inventado o jogo que hoje conhecemos como o xadrez.
O Rei ficou encantado. A invenção do Sábio era uma mistura de jogo com puzzle e um grande passatempo. O velho foi de novo chamado à presença do Rei, porque o Rei o queria recompensar. Prometeu-lhe terras, ouro e fama. No entanto para surpresa de todos o velho recusou educadamente as ofertas do Rei, e disse que se contentava com...arroz. Mas queria o arroz disposto com a seguinte ordem: "Na primeira casa do tabuleiro de xadrez, colocai um grão de arroz. Na segunda casa, colocai 2. Na terceira 4 e na quinta 8, na sexta casa colocai 16. E assim sucessivamente, nas 64 casas do tabuleiro."
O velho sabia muito bem o que é que estava a pedir. O Rei nem por isso:
- Hum...tragam um saco de arroz para este homem!
O Sábio educadamente informou o Rei que era um pouco mais que um saco. O Rei, não querendo ter que fazer as contas, mandou chamar o matemático da corte.
Quando o matemático voltou, veio com um ar nervoso. Não havia arroz suficiente em todo o Reino para satisfazer o pedido do velho!»
Na verdade não havia arroz em toda a para encher aquele tabuleiro.. O que o velho peregrino pediu foi mais arroz que a Terra produz em vários anos. Como é possivel?
O que se passa é que o arroz, tal como o velho o pediu, aumenta ao longo do tabuleiro numa proporção geometrica:
Como vêm, só na 20ª casa estão 1048576 grãos de arroz. Na ultima já estão 9223372036854775808 (9.22x10^18) grãos de arroz, e no tabuleiro todo estão 18 446 744 073 709 551 615 (18.44x10^18) grãos.
Quanto arroz é que isto é? Eu pesei propositadamente 10 grãos de arroz numa balança electronica, e verifiquei que cada grão de Arroz Cigala pesa 19mg.
Quanto à produção mundial de Arroz, o answers diz:
O Rei ficou encantado. A invenção do Sábio era uma mistura de jogo com puzzle e um grande passatempo. O velho foi de novo chamado à presença do Rei, porque o Rei o queria recompensar. Prometeu-lhe terras, ouro e fama. No entanto para surpresa de todos o velho recusou educadamente as ofertas do Rei, e disse que se contentava com...arroz. Mas queria o arroz disposto com a seguinte ordem: "Na primeira casa do tabuleiro de xadrez, colocai um grão de arroz. Na segunda casa, colocai 2. Na terceira 4 e na quinta 8, na sexta casa colocai 16. E assim sucessivamente, nas 64 casas do tabuleiro."
O velho sabia muito bem o que é que estava a pedir. O Rei nem por isso:
- Hum...tragam um saco de arroz para este homem!
O Sábio educadamente informou o Rei que era um pouco mais que um saco. O Rei, não querendo ter que fazer as contas, mandou chamar o matemático da corte.
Quando o matemático voltou, veio com um ar nervoso. Não havia arroz suficiente em todo o Reino para satisfazer o pedido do velho!»
Na verdade não havia arroz em toda a para encher aquele tabuleiro.. O que o velho peregrino pediu foi mais arroz que a Terra produz em vários anos. Como é possivel?
O que se passa é que o arroz, tal como o velho o pediu, aumenta ao longo do tabuleiro numa proporção geometrica:
Como vêm, só na 20ª casa estão 1048576 grãos de arroz. Na ultima já estão 9223372036854775808 (9.22x10^18) grãos de arroz, e no tabuleiro todo estão 18 446 744 073 709 551 615 (18.44x10^18) grãos.
Quanto arroz é que isto é? Eu pesei propositadamente 10 grãos de arroz numa balança electronica, e verifiquei que cada grão de Arroz Cigala pesa 19mg.
Quanto à produção mundial de Arroz, o answers diz:
World production of rice has risen steadily from about 200 million tons of paddy rice in 1960 to 600 million tons in 2000.Portanto naquele tabuleiro de xadrez, estariam 350 448 137 400.41 (350 mil milhões) toneladas de arroz, e levaria à Terra toda - ainda que fosse em 2000 - 584.14 anos a produzi-lo. Vai um pratinho?
posted by Anónimo at 10:04 da tarde
3 Comments:
Quem não conhece a lenda? É de facto engraçada! As contas que fizeste são sem dúvida interessantíssimas!! EH :P
casa comigo!
Eu saberia a respoeta se fosse com feijões!:)
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