A falha do missil Patriot

Quanta diferença faz 0.0001%?

"On February 25, 1991, a Patriot missile defense system operating at Dhahran, Saudi Arabia, during Operation Desert Storm failed to track and intercept an incoming Scud. This Scud subsequently hit an Army barracks, killing 28 Americans."

O Patriot é um sistema de defesa Terra-Ar que pretende intersectar e destruir objectos voadores inimigos. É constituído por um radar, uma bateria de mísseis e uma tripulação, embora possa operar sem esta. A falha do míssil Patriot é um case-study em todas as cadeiras de Métodos Numéricos ou Computacionais. O que se passou é incrivelmente simples.
O Sistema de detecção de mísseis, utilizava um contador de tempo que funcionava com incrementos de 0.1 em 0.1 segundos, em linguagem binária (aquela coisa dos 1's e dos 0's, 1110010101011001101). O problema é que 1/10 não tem representação exacta em linguagem binária – é uma dízima infinita. Ora o computador esgotou as suas casas decimais e aproximou o resultado, o que aferiu o contador de um erro, mínimo, mas um erro, que aumentava a cada incremento de 0.1 segundos. Durante a primeira guerra do Golfo, as baterias estiveram a correr ininterruptamente durante 100 horas, o que significava uma discrepância de 0.37 segundos de atraso, em 100 horas, ou cerca de 0.0001 de erro.
Quanta diferença faz isto?

O SCUD viaja a 1676 m/s: o Patriot falhou a intersecção por 627 metros.